特徵值與特徵向量

就數學上的定義，倘若有一個 n*n 的矩陣 A，若可以找到一 n*1 的矩陣 x，使得

Ax = λx

    則此時，λ 就是該矩陣 A 的一個特徵值，而 x 就是相對的特徵向量。

    在計算上，一般就是兩邊乘單位矩陣：

IAx = Iλx

    而移項後，得到  (A-Iλ)x=0

    求解的一個簡單方法是去算 det((A-Iλ))=0，然後可以得到 λ。正常來說，應該有 n 個  λ值，每個值你都可以再用 A 去找相對應的特徵向量。

    基本上，那是用來解釋計算方式的方法，但是就我問很多學生，發現這樣學會的特徵值和特徵向量，基本上抓不到其物理特性，因此很多人過了一段時間就把相關的概念還給老師了。

    因此，我最近在想一個問題：怎麼樣可以用一個很簡單的方式去介紹特徵值與特徵向量，我的解釋其實是這樣的：

假設有一個n*n 的矩陣 A，這個矩陣一般可以對一個 n*1 的向量或是 n*m 的矩陣進行轉換，也就是說，對那個向量或矩陣做一些位移，而特徵值與特徵向量，就表示在用矩陣 A 對於要轉換的矩陣或向量，分別針對各特徵向量的方向進行特徵值的作用。

舉個例子來說好了，以下的矩陣 [(2,0),(0,1)]，透過計算 det([(2-λ,0),(0,1-λ)])，解得 λ 為 2 或 1，代表對於 (c, 0)，也就是水平方向，會讓他變 2 倍，而對於 (0, d) 方向，保持不變。

也就是說，當你要觀察一個向量 x，而這個 x 可以表示成為 A 各特徵向量所組成向量空間的點，倘若分別是 aλi，則該向量乘 A，就約當於每個 aλi乘   λi，再把各相對特徵向量乘起來以後案各維度相加即可。

排隊

2015/1/7

最近江蕙告別演唱會搶票的事情，我想聊的是最佳的售票策略

我記得我大學的時候念經濟學，其實有提到抽籤其實按照經濟學，雖然公平但是最不能夠反映出每個人不同的效益。而排隊的話，想要買的人就會願意花自己的時間去排隊，能夠反映出對每個人的效用。

這就講到接下來的問題，如果真的是這樣，那麼為何不乾脆每一張票都用競標的？那就能夠反映出每個人對那個東西的價格？其實黃牛就是類似這樣的情況，黃牛票價被炒高，反映出願意買的那個人對於票的價值評估。

當然，這次大家買不到票，然後就在罵黃牛又是另一個問題，這讓我想到線上遊戲，有人罵外掛，但是外掛也有真人外掛，那種真人外掛好像又被允許。因此，花錢找人排隊和黃牛，我覺得差異就是真人外掛和程式外掛的差別吧。

那麼這次的問題在哪呢？這次的問題我覺得是主辦單位對於遊戲規則設計的不周延，其實排隊即便有代買有黃牛，你其實規則就設計得很清楚，管好秩序，或是排隊就是一定要在現場，不能夠說我和朋友一起的，像現在很多店是人都到才可以進去吃的，排隊也可以讓人都到再去排。總之，主辦單位真的太掉以輕心是問題。至於要不要驗身分證，我覺得這又複雜了，因為你買兩張票送你爸媽妳自己不想去，在那種情況下你爸媽就不是購票人，這又變成要另一個策略了。

總之，台灣人一窩蜂的本事，這邊一覽無遺。

公車專用道

2014/12/29

最近有很多很詭異的新聞被包裝很大，例如小秘書，其實這種內部人事的東西你在外面怎麼會多操或找不到人都知道。嚴格來說，公務人員如果要你做事不做是可以用公務人員甚麼甚麼條例去整的，我不相信說找不到人。而如果真的要說工作很拚的，大概有一個人大家都不知道的─陳樹，據說他這人動不動就讓人加班到晚上還深夜的。其實新找進來的人怎樣或長官嚴不嚴格我不管，但就這樣把其他原本可能很多人很操的講的都很混，這樣的新聞結果是我不樂見的

離題了，要講公車專用道，很多人年紀不到或是小時候很守法不知道

公車專用道大概起自阿扁時代，一開始仁愛還是信義做沒問題，因為那車道多安全島大，後來做到新生南路做到路中間，我一整個不爽，然後當阿扁拿來當政積時，我是反對的。簡單來說，原本新生南沒公車專用道，我坐同學的機車或是自己開我用十萬買的二手車大概可以上到七八十。後來非常麻煩，因為新生南往北要右轉你就知道

那時我對很多人拿來當阿扁的政蹟嗤之以鼻，還打了不少筆戰，不過當初大部份人的想法是：要股勵大眾運輸

無耐後來公車專用道就成為好評政策，馬英九根著蓋，一直到羅斯福路的公車專用道，其實不走那條地下道你要繞一圈

連帶後來忠孝東西路那邊公車專用道因為這理由也就不敢再啟用。簡單來說，如果你去比較新生南路和其他地方的公車專用道，其實放在分隔島兩側，會比新生南路那種挖在每側中間要好，不過這離題了。

簡單來說，把所有的公車專用道拆掉，對汽車族來說，一定是通暢，而忠孝西路台北車站前沒有機車的情況來說，其實公車專用道不啟用一定就拆掉一定比較通暢，而忠孝東路那段其實是有機車的，這點很多人也搞不清楚就去笑有些議員也是不對，因為過了中山北也是有。其實單純要講通暢的話，最近我從台北車站西邊要往那邊沿著忠孝西路開，結果在中華路那邊沒辦法過去，看來擋了個北門，把北門拆掉更爽快。

那麼，現在大家對拆個公車專用道那麼爽，其實對我來說我以前是反對公車專用道的，那過去那些說公車專用道是鼓勵大眾運輸的人呢？又都跑到哪去了？

基本上，公車專用道在台北市，其實有一個最大的問題，那就是尖峰時期一堆公車卡在公車專用道，基本上，'這個問題我覺得是因為大家都想爽爽的坐到自己家門口，所以如果一條幹道，然後因為起點和終點的不同有五個分支，那麼那五個分支的公車就都會在那幹道上跑，而這些重複的路線就是一堆車會擠在那邊的原因。

解決的方法我覺得有兩個：

1. 統一協調經過重複路線的公車業者，讓他們發車的時間要能夠錯開，或是不要大家都一起發車。
2. 這和上面那點是要配套的，就是台北市因該用幾環幾環的方式收公車錢，也就是說，在市中心那一圈，一個時端內不管怎麼坐都是一個錢，然後你跨區才要收錢。其實我記得溫哥華就是這樣的方式，這樣乘客才不會說都一定要從頭做到尾都一班車，下來換一下車錢一樣就沒差。不過這一定會有業者和有些乘客會反彈，搞定這種事我覺得才是厲害。

回到忠孝東西路和中山北路交點的問題，其實解決的方法不是公車專用道，解決的方法應該是把地下橋填起來變成一個十字路口。我覺得羅斯福路圓環不能填平的原因是有座橋橫跨基隆路，但是我記得中山北路和忠孝東路是不會有這問題。而如果忠孝東西路的拆得那麼爽，那就把羅斯福路的那個公車專用道也一起拆了，基本上那兩個是一樣的概念，只是羅斯福路先做了被罵忠孝東路才沒啟用，所以忠孝東路拆羅斯福路也該拆。

總結來說，其實柯文哲很好的是它的確做了很多 Quick Win。這點我不得不佩服他。但是公車專用道整體來說是一個大問題，但是相關的大眾運輸規劃問題就消失了，這點很可惜。

談一下陳為廷好了

2014/12/15

首先我要說的是，大家還記得以前野百合運動到底帶頭的人是誰嗎？好像都不記得了。但是太陽花運動大家都記得誰成功了。

以我念理工的角度，我覺得念文科的，法律其實當律師可以賺很多錢，但是社會、政治、哲學等等，能夠走本科的路一路上去最後有穩定工作的，其實不多。

在這樣的情況下，我覺得林飛帆和陳為廷這兩個人抓住機會，而且「成功」了。我雖然對於佔據立法院這件事情非常不能認同，我也覺得很多人會說我用成功兩個字不對，但我要形容的話，他們這就像新創公司拿到一筆創投給的錢，有很多機會可以做很多事。

當然，其他參加的人，也都有很多理想，可能會覺得他們的確為擋下服貿做出貢獻。就這點來說，我之前講過服貿本身沒問題，問題在於政府處理的態度，馬英九如果覺得這件事真的很重要，就不該像我認識的某些官員一樣，就開公聽會要大家反應一下然後繼續做自己做的事。當然，說台灣應該先和其他國家簽的也太樂觀，因為很多人就講說台灣要加入國際組織基本上最快是要透過北京，也就是通常這種都是要大陸答應才有機會。也就是說，我覺得那不是貢獻。

Anyway，最終那兩個人成功了，或許還多一個黃國昌。當出現性騷擾這件事了之後，我會覺得說這可以解釋陳為何後來做事那麼衝，因為這是他的出路。

但我覺得對一些人出來講話的說法有些不滿。我簡單講一講好了：首先是王丹，這最莫名其妙了，他也算是有在教育界工作，你要他去襲女學生胸看看會不會被學校開除。或者襲胸之後他要找工作會不會被人抗議。在教育界，通常這種標籤會被貼一輩子，那你就別幹這事了。

蔡英文講甚麼他年輕給他的傷痕不要太深，到底被性騷是誰有傷痕？更何況目前有留案底的雖然只有客運上那件，但是我覺得在夜店那件不見得低於這件，因為學校的性平會，尤其對學生，通常以河蟹聞名，會到要心理輔導，可見不是那麼單純。更何況要算時間的話，一件在民國一百年，一件在一百零一年，現在是一零三要到一零四，要說「人年輕時不懂事」好像差兩年也沒太久。

其他的我就懶得講了，基本上，我覺得比較好的態度就是說他過去做錯了，現在就交由選民檢驗，而著重在他想要做事的想法上。但是到最後放在性騷是小事，甚至去說他主動說出來很誠實，這我就非常不能接受。

如何能夠看到成效

2014/12/20

最近看到一些新聞講到一些人事問題，報紙整天吵這個，我是覺得很無聊。但是從另一方面，我覺得柯文哲講說要一百天做出成績，這點又太過頭。

我先說，成績是甚麼？我們一般要看到成績，可能就是要看到 Quick Win。或是有些具體可以講的東西。但是如果按照採購法等等的規定，如果要做事可能要花錢，要花錢通常超過一個額度前一年要有預算，即便有預算或用預備金，但是以政府來說要採購，超過十萬的東西我覺得光你弄標案拿上去拿下來就差不多一百天了，難道這是要埋下要戰政府採購法太僵化嗎？

以我看台北市目前的主要問題，其實都不是短期可以解決的：有很多老舊建築。這點其實我 2001 的時候去過上海，那時候上海也是有很多老舊建築，想不到後來去的時候，它們就把很多就都更了，而都更就能夠解決過去容量規劃不足的問題。

然而，其實這些程序大概短期是沒法做的。那商業活動呢？我覺得台北市基本上商人都很聰明了，他們已經想出了超多花招，政府要超越那些商人？目前我看執行能力最強的大概是台北市立動物園。

其實我覺得到最後，應該最能夠看到成果的，會是網路上面推出很具體的服務，而以柯文哲在鄉民之間的聲望，搞不好是可以找到一些人願意免費幹的。然後用開放政府資料結合 0 時政府那票人，搞不好有些機會看到一些不錯的網站服務。這大概也是歐巴馬那時候上任以後為何搞開放資料講那麼大聲的原因。

不過政府便民和開放資料基本上還是要有限度，其實過去很多隱私保護的學者和公民團體對這邊是很感冒的，而這兩塊的人是柯文哲支持者的都不在少數，我倒是很期待看看後面的發展。但是我是覺得相關事情還是要謹慎，不過以公務員怕死的情況來看，首長想做底下事務官不見得想做。

總結來說，之前馬英九就開過很多次這種時間多久要改善的票子，基本上這些人可能都是當大老當久了，或是比較沒有自己去跑流程的經驗，因此這種一定很難呈現的指標，你用一個期限要呈現，這其實要達到，我覺得是難的

最後，最近看到很多網路上覺得之前我幫柯多少忙，然後他之後應該要聽我的那種言論，當然我也看到持續有很扭曲的護航文，基本上公民餐與是把兩刃劍，就跟很多選秀節目辦到最後就慢慢不行，主要可能是支持的人沒有奪冠，然後把這失望轉嫁到節目上。其實在那之前，很明顯有一個過去在鄉民界還算有名氣的人，就大概是沒有得到重用，在台北市長選前就立場就轉很大，後來她(他?)也就被黑了。

總之，我覺得台北市其實過去可以簡單做的事大概做的差不多，接下來要處理的都蠻複雜的，我覺得應該最大的難題就是 2017 年的世大運，要問我的話，我覺得如果是體育強國去辦這個倒是好，不然到時候沒啥人能得牌，最後的結果跟自己在家裡看其他國家主辦也差不了多少，我只希望不要為了想要做事而做很多事，為了要求成果要做成果，這樣會打擾在台北市至少住了四十年的我的生活呀

這星期台灣被乎略的兩件大事

2014/12/13

這星期劉喬安與阿基師的新聞搞很大，當然有人虧有人罵，甚至我看還有電視台說他們沒報這新聞表示高品質，其實一家電視台如果平常都大爆特爆八卦，針對特定新聞不爆也是奇怪
Anyway,有人說這是幫檢討國民黨或海協會來訪護航，其實這種新聞反正應該會吵到2016，我覺得不差那一兩天，真正我覺得大家乎略的是兩個：

1.官股用委托書打敗台新取得經營權
2頂新要賣101股權官股不給賣

就前者來說，我曾參與彰銀官股釋出的一小小部份，如果你現在說有問題，那當初為何要釋股？而為何選台新不選另外一家？如果都釋股又不讓人有經營權，那應該把股票買回，雖然搞不好台新是用發行股票取得資金，但那是兩碼子事，你這樣哪家外資敢投資

101也是，要人家退，又不讓人賣股，賣股有賺錢還不行.....那就強制把他財產充公也是辦法，搞那種小手段很怪

用walkaround當正道，其實很不好

公寓大廈管理條例

2014/12/8

我有很多朋友和認識的長輩抽菸，基本上，我個人知道有些人對於菸和二手菸很排斥，但是另一方面，我知道我很多朋友抽菸真的是因為壓力非常大。

因此，我個人是比較中立的角度，我個人不抽菸，但是我偶而和人家聊天時吸一下二手菸其實我也可以順便提振一下精神

好的，這篇主要是要講到上週，因為我最近被陷害當大樓的管理委員，因此有一天有一個鄰居就來跟我說，大意是他要我去跟另外一個鄰居講，要他不要吸二手煙等等，因為菸會飄到他家 ......。其實我當時很疑惑，覺得如果是可以禁止，那麼他就提到管理委員會就好，但是看對方很哀怨的樣子，我本來想要就去幫他講，但是對方又說他好像不方便在現場，又有些欲言又止的感覺，我就改口說我去查一下資料明天去講。

後來我查了一下資料，結論大概是這樣：

1. 人在家裡抽菸基本上法律沒限制
2. 煙飄到樓上基本上公寓大廈管理條例第十六條有說不可以排放惡臭等等，然而，這條好像沒開罰過。基本上要成立，我個人推測是要到管委會區分所有人大會去處理。
3. 如果有發生致病的情況，似乎就可以告樓下的，如果法官要採信因果關係，應該可以成立，只是過去沒看過這樣的判例

後來，第二天晚上八點多，我聽到電鈴聲，不過我就沒去開門，因為我想了一下，基本上鄰居之間是相互尊重的關係，如果法律上沒有很明確的規範，那麼彼此互相討論一下為佳，如果互信基礎不夠，可以去找第三方，但是他是以找管理委員的角度來找我，在這件事上我會以當作第三方的角度為佳。不過他是在我跑跑步機的時候來按鈴，基本上，打斷我運動的人都會被我 K，我沒有停下來去開門也算是一件好事。

總之，後來我龜縮了，不過我的理由是那個找我的鄰居基本上我說要查的時候，他說他查過了這件事，就結果上有唬爛我的情況。最後，其實當管理委員是苦差事 ...